EGY ELFELEJTETT MAGYAR TUDÓS

 Gaál Sándor tudományos életművéről

 

Néhai Gaál Sándor mérnöknek, polihisztor-fizikusnak nem adatott meg eddig a tudományos nyilvánosság; ebben osztozni látszik azoknak a magyar felfedezőknek, tudósoknak a sorsában, akik bár jelentőset alkottak, az alkotás, a felfedezés nem az ő nevükhöz fűződik, hanem nagyobb és szerencsésebb népek fiainak nevéhez.

Gaál Sándor Gógánváralján (Erdélynek Erdővidék nevet viselő részében, az egykori Baróti székben) született 1885. október 4.-én. A hajdani Csík vármegye 1848-as kormánybiztosának és katonai parancsnokának, Gál Sándor honvédezredesnek oldalági leszármazottjaként, földbirtokos családban. Dédapja Gaál József az osztrák hadsereg őrnagya volt, idős korában csíkszentgyörgyi birtokán gazdálkodott. Részletesebb életrajzot találhatunk Sombori Sándor cikksorozatában [1], amely a Gaál Sándor által a Sepsiszentgyörgyi Múzeumban elhelyezett családi feljegyzéseken alapul. Tanulmányomban Gaál Sándor tudományos munkásságára szeretném a figyelmet irányítani.

Felsőfokú tanulmányait a bécsi Katonai Akadémián végezte századunk elején. A nagyhírű intézményben előadóként mindig megtalálható volt a kor több jeles matematikusa, fizikusa. Annak idején Bolyai János is itt szerezte oklevelét. Gaál Sándort a "felszabadulás" nyugdíjas katonatisztként, gazdálkodóként érte. Küzdelmes életének "jutalmaként" elkobozták, kisajátították birtokát, vagyonát, őt pedig kényszerlakhelyre, Sepsiszentgyörgyre költöztették. Itt élt, a Csíki utca 50. szám alatti Mezőgazdasági Szakközépiskola egyik cementpadlós, szűk kamarájában, szegényen és betegen. Hihetetlen nyomorát csak részben enyhítette az iskola igazgatóságának jóindulata és személyzet könyörületessége. A megye és a város állampárti vezetői osztályellenségként kezelték, jóllehet akadt néhány ember, aki igyekezett a közvéleményt ráébreszteni arra, hogy Gaál Sándor nem tartozik a közönséges emberek sorába. Maga Gaál Sándor mindig hálásan emlékezett meg Salamon Sándor középiskolai tanárról, aki először próbálkozott meg személyének a nyilvánosság elé vitelével. Ebben a vonatkozásban még feltétlenül meg kell említenünk Bauer Gusztáv sepsiszentgyörgyi jogászt is, aki nem csak Gaál Sándor közvetlen munkatársa, de támogatója is volt. A helyi sajtó pedig ahelyett, hogy az "illetékeseket" és a közvéleményt a helyes irányban igyekezett volna befolyásolni, azt a nagyon kevés személyt "elemezte" csak néha-néha emlékezve meg róluk tárgyilagosan, aki a szócséplés helyett igyekezett mindent megtenni az ügy érdekében. A jóakaraton és a tárgyilagosságon kívül ehhez még valamelyes jártasság is szükséges lett volna a klasszikus és a modern fizika és matematika alapjaiban.

Gaál Sándor 1972. július 28-án, 86 éves korában halt meg a helyi  közkórházban, szívelégtelenség következtében.

Remélni szeretnénk, hogy, hosszú és küzdelmes élete a tudomány és különösen a magyar tudomány szempontjából sem volt hiábavaló. Jóllehet - legalább is úgy látszik - hogy a magyar tudományosság nem tartott rá igényt, ő maga soha sem adta fel. Még halálos ágyán is eredményeit magyarázta, és álláspontját védte a felhozott ellenérvekkel, vagy inkább dogmákkal szemben.

I. Gaál Sándor tudományos munkássága

Amint fentebb említettük, Gaál Sándor igazi fizikus-polihisztor volt. A fizika minden lényeges területén otthon volt, ezért életműve igen gazdag. Ha egyetlen mondatban kellene összefoglalni mindazt, amit tett és elért, akkor talán azt mondhatnánk: fő célja az ellentmondás (antinómia) keresése és, a lehetőséghez képest, feloldása volt.

Jelentős eredményeket ért el a termodinamika, a relativitáselmélet és a matematikai logika terén. Nemcsak elméleti tudós volt, hanem a gyakorlat embere is. Tudományos hagyatékában több jelentős műszaki találmány szabadalmi leírása is található. Itt feltétlenül meg kell jegyeznünk, hogy szellemi hagyatéka tárgyi emlékei megőrzésének a halála utáni időszak nem kedvezett: egy részük a sepsiszentgyörgyi Gazdasági Iskola könyvtárában maradt, majd innen, állítólag átkerült a Sepsiszentgyörgyi Múzeumba, melyet viszont az akkori párt- és nemzetállami eszmék szellemében többször átrendeztek. Az ott található tárgyak egy részét központi múzeumokban helyezték el a jobb "megőrzés" érdekében. Néhány ezek közül másolatban, töredékben még itt-ott fellelhető. Jelen írás utolsó kísérlet arra, hogy magyar nyelvterületen, magyar nyelven a magyar tudományosság és közvélemény figyelmét Gaál Sándor életművére, mint a magyar tudomány- és művelődéstörténet egyik fontos mozzanatára irányítsuk.

Az alábbiakban megkísérlem felsorolni fontosabb (máig majdnem mind kiadatlan) műveit, magának Gaál Sándornak egyik 1972. március 3-án kelt feljegyzése alapján.

 

"Alulírott (azaz Gaál Sándor – a szerző megjegyzése) által '72 II.20.-ig befejezett és közlésre váró dolgozatok lényege és szándékolt közlési sorrendje.

1. A lineáris áthelyeződés ...(fizikai invariánsai - a szerző kiegészítése),

2. Az 1. folytatása és kiegészítése: a.) annak bizonyítása, hogy csak egyetlen univerzális potenciál létezhet.; b.) az oksági elv axiomatikája és kapcsolata az univerzális potenciállal; .c.) annak bizonyítása, hogy máig nem végeztek az éter létezését illetőleg egyenes vonalú döntő kísérletet (a Michelson-Morley kísérlet kritikája) a Hilbert-féle "négy identitás"-ból kiindulólag.; d.) a mértékdefiníció (felmérésmód) szubjektivitása miatt a formális geometria mindig szubjektív-idealista létesítmény, objektív realitása csak a topológiának van.

3. Az oksági elv azonossága egyetlen világpotenciál létezésével.

4. Az 1-3 alattiakhoz szükséges két matematikai (halmazelméleti) antinómia tisztázása, ezek: a.) bizonyítása, hogy a Demokritosz által az atomizmus logiko-deduktív megalapozására alkalmazott szillogizmus helytálló (konzisztens) b.) tisztázandók a Cantor alapítású, de jelenleg többféleképpen axiomatizált halmazelméletben a teljes indukció által létrehozható antinómiák.

5. A topológia axiomatikája a 4. alatti eredmények alapján.

6. H. A. Lorentz mintegy végrendeletképp mutatott reá a kvantumelmélet belső ellentmondásainak elkerülhetetlen tisztázására. Egy ilyen részletes dolgozat ezt a feladatot hajtja végre .Eredményei: a.) Ha az oksági elv a mikrovilágban (atomi méreteknél) nem érvényes, úgy makroszkopikusan is érvénytelen (dacára az Ehrenfest-elvnek) tehát ez esetben nem állíthatók fel természet-törvények. b.) a nemlinearitás és a kontinuitás bevezetése elkerülhetetlen c.) A 2.a.) alapján megoldom a "hullámtestecske" L. de Broglie, E. Schrödinger, D. Bohm, I. P. Vigier, stb. által hiába ostromolt problémáját. Bizonyítom, hogy a tiszta (töltés mentes) elektromágneses sugárzásból már linearitás esetén is létrejöhet egy centrálszimmetrikus hullámtest, melynek nyugalmi tömege (tehát súlya is) van, csak fénynél kisebb sebességgel mozoghat, spinnel bír, nemlinearitás esetén töltése van (kölcsönhatásra képes és gravitál). Leírom a rezonanciák keletkezését a tiszta sugárzásból és felbomlásuk mikéntjét.

7. Termodinamika: A statisztikai mechanika Boltzmann, Gibbs, Poincaré és Zermelo által tárgyalt alakjának axiomatikus-topologikus elemzése. Ergodikus rendszerek lehetősége a fázistér többszörös összefüggése esetén. A reverzióposztulátum topologikus bizonyítása. Elfajult rendszerek. A termodinamika általános differenciálegyenlete egy Pfaff-féle alak; ha ennek nincs integráló tényezője nem hozható létre olyan zárt körfolyam, hogy a Gibbs-potenciál értéke zérus lehessen, ellentmondásban a II. alaptétellel. Kimutatása ilyen rendszerek reális létezésének.

8. Biogenetika .Kérdés, hogy egy reális és egységes fiziko-kémiai rendszerben (pl. egy igen nagy, zárt tartályban, melyben adott kémiai vegyületek vannak, adott állapotváltozók hatása alatt) mi annak a valószínűsége, hogy egy "protobion" (= első élőlény) létrejöhessen. A valószínűség számítás erre vonatkozólag a megfelelő kiinduló anyagok jelenléte esetén a:

 

ahol N és s igen nagy számok. Az átmenet tehát a makroszkopikus állapothatározók hatása (változása) következtében az azoikus (életnélküli) állapotból a biofor (= életet hordó) állapotba igen meredek, hirtelen ugrással történik, a protobion létezése az ugrás előtt és nemléte az ugrás után igen valószínűtlenek. A valószínűség számítás  posztulálja a szexuális szaporodás és az Osborne-féle ontogenezis létrejöttét.

9. a.) kimutatható, hogy a bolygó-atmoszférák barométerképlete végtelen távolságokban nem megy át zérusba, hanem igen alacsony gázsűrűséget jelez. Ebből következik a kozmikus izosztázia és a kozmikus sugárzás eloszlásának törvénye, minden ad hoc hipotézis (szinkrotron hatás) feltételezése nélkül. b.) Ezen az alapon kimutatható, hogy bizonyos kozmikus környezetben egy bolygó felületi középhőmérsékletét illetőleg u.n.: "Kippresonanz" (= átbillenő rezonancia) lép fel, mely a jégkorszakok gyakori periodikus változását az interglaciálisokkal a geológiai közelmúltban hozta létre. Ez kimutatja a Milankovic-féle periódusok okozati alapjait.

 

Kelt Sepsiszentgyörgyön 1972. III. 3.-án

                                                                                    Gaál Sándor”

 A felsorolást még ki kell egészítenem Gaál Sándornak az alábbiakban általa idézett S. Marinovnak "Experimentum crucis for proof of the space-time absolutness" című cikkének elemzésére szolgáló dolgozatával.

 

II."A lineáris áthelyeződés fizikai invariánsai" című dolgozatról

A továbbiakban úgy gondolom, akkor járok el helyesen, ha az Olvasó figyelmét Gaál Sándor egyik legjelentősebb munkájára "A lineáris áthelyeződés invariáns fizikai állandói" című dolgozatára irányítom, olyképpen, hogy közzéteszem magának Gaál Sándornak e művéhez 1972-ben írt ismertetőjét:

"A közlemény tárgya és eredményei

I. J. C.Maxwell 1871-ben - kb. 100 évvel ezelőtt rámutatott arra, hogy a Jupiter-holdak fázisváltozásaiból a Naprendszernek a nyugvó "éter"-hez vonatkoztatott abszolút sebessége meghatározható.

II. Azonban Burton 1911-ben kimutatta, hogy a megfigyelések azidőtájt várható középhibái meghaladják a valószínű effektust.

III. H. A. Lorentz 1913-ban a relativitáselvről tartott három Haarlem-i előadásában kimutatta, hogy a Maxwell-jelenség akkor is megnyilvánul, ha a relativitáselvet a Lorentz-transzformáció reprezentálja, de ezen paradoxont valamiféle, egyelőre határozatlan és ad hoc feltételezett gravitációs jelenség érvényesülésével próbálja kiiktatni. Ugyanez úton értelmezi a Langevin-féle óraparadoxont is. Einstein 12 évvel később,1916-ban tette közzé első gravitációs elméletét, de a két paradoxont máig sem sikerült megoldani.

IV. E. Fermi 1922-ben kimutatta, hogy az általános Riemann-geometriában a Lorentz-transzformáció nem csak egy pont infinitezimális környezetében, hanem egy tetszésszerinti görbevonal minden pontjában folyamatosan alkalmazható. Ez azt jelenti, hogy a Michelson-Gale, Herres, Sagnac és Pogány forgáskísérletei (melyek mind pozitív eredményűek) egyenesvonalúvá rektifikálhatók, miáltal a Maxwell-jelenség realitása a Lorentz-transzformáció alapján deduktive egyértelműen bizonyítható.

V. Végül S. Marinov közli a "Physical Letters", Vol.32.A.2.June 1970, pag.185. alatt a bejelentést "Experimentum crucis for the proof of the space-time absolutness" című cikkét. Tárgya az általam az alábbiakban: 4. A Doppler-antinómia alatt közölt általános Maxwell-jelenség megnyilvánulása a  Doppler-hatásban.

Vizsgálódásaim a téma körül egy a "Naturwissenschaften"-ben megjelent rövid közleménnyel kezdődnek, melynek különlenyomatát ide mellékelem. Az ezen bejelentésemben beígért "részletesebb eredmények" azonban annyira meglepőek voltak, hogy azokat jó ideig nem mertem közölni. Csupán a hozzájuk egyenes úton vezető összefüggéseimet közöltem 1951-ben egy Teofil Vescan professzornak átadott " Die Vermessungsvorschrift" című tanulmányban, melynek lényege a transzformációk és a koordináták reális felmérésmódja között posztulált izomorfizmus. Ez nem lehetett vitás, de itt úgy látszik, mintha nyílt ajtót döngettem volna. Azonban a travestia alatt már ott lappangtak a későbbi eredmények. Mert utólag sikerült eredményeimet axiomatizálni és azokat annyira primitív és evidens egzakt -deduktív formára hozni, hogy azok közlése már elháríthatatlan kötelességemmé vált. Eredményeimet a következőkben körvonalazom:

   1. A Lorentz-transzformáció független a relativitáselvtől, vagy bármely más hasonló jellegű ad hoc eredménytől. Három, az oksági elvet reprezentáló formális axiómából tisztán egzakt-deduktive (tehát bármiféle "elv" behelyezése nélkül) igen egyszerűen levezethető *)

   2. A harmadik axióma a tükrözésszimmetria posztulátuma. Ennek értelmében minden, állandó v sebességű mozgást leíró transzformáció azáltal kell átmenjen inverziójába, hogy a v paraméter előjelet vált. Naiv meghatározással, ha egy egyenesen tizet lépek előre, tizet hátra, helyben maradok.

   Az 1.szerinti dedukcióban annak absztrakt jellegénél fogva nem jelenhet meg explicite a fénysebesség fogalma, az ott mint a sebesség egysége jelentkezik, mely a v paramétert méri. xo;to Lorentz-transzformációja ez esetben tehát:

 

                                                             x1 = (xo-vto)

                                                             t1  = (to-vxo)                                                  L

 

hol =(1-v2)-1/2 a Fitzgerald-Lorentz-faktor.

Az axiómáknak a klasszikus Galilei-transzformáció

 

                                                               x'1= xo-vto

                                                               t'1 = to                                                            G

 

is eleget tesz. Felírhatjuk tehát L-nek és G-nek L-1 és G-1 inverzióit:

                                                               (x1-v.t1)=xo=x1+vt1

                                                               (t1+vx1)=t0=t1                                             P

 

A -v- szimmetriából következik, hogy szabadon választható, hogy a Lorentz-transzformáció a v-nek melyik előjelével tekinthető L-nek vagy G-nek, illetve L-1 vagy G-1 - nek. Elháríthatatlanul áll tehát a kardinális tétel:

R: Az x,t koordináták azonos v paraméterű L és G transzformátumai érték-azonosak bár nem alakazonosak.

   Az eltérő alakokat a mértékdefinícó különbözősége hozza létre .Az R-ből tehát következik, hogy az L és a G a fizikai jelenségeket értékazonos méretekkel, tehát végeredményben azonosan írják le. Ez igen primitív eszközökkel azonnal szemléletesen kimutatható. A fénysebesség, az eddig lehetséges módon oda-vissza tükrözéssel mérve, független a v-paramétertől, és úgy az L- mint a G-rendszerben állandó: (1/2)[(c+v)+(c-v)]=c. Egy irányban mérve (NB: Ilyen kísérletet eddig nem sikerült végrehajtani, lehetőségét csak a legutóbb alkalmazott ultraprecíz atomórák valószínűsítik) azonban a fény út-ideje (tehát sebessége) G szerint nyilván nem azonos mindkét irányban. Ugyanis, ha x/t=c=1,ugy +v esetén t'1=(1-v)to, -v esetén t'2=(1+v)to,tehát az értékviszony (t'1/t'2)=(1-v)/(1+v). Ennek azonos értékkel állania kell L esetén is. És tényleg: +v esetén t1= (1-v)to és -v esetén t2= (1+v)to, az értékviszony tehát itt is: (1-v)/(1+v), mely nem egyenlő 1-el. (Itt (x/t)=c=1 miatt mindenütt x=t-vel). Az értékkülönbségek: G esetén t'2-t'1=2vto, L esetén t2-t1=2 vto, mivel hogy R szerint t'= to (ha xo=0).

   Ezek és más, az R-en alapuló szemléletes összefüggések igen szemléletes módon megoldják az óraparadoxont, mint a Maxwell-jelenség révén felötlő Doppler-antinómiát. Végeredményben tehát a G felcserélése az L-el a fizikában semmi újat nem hozhatott be. 

V. A továbbiakban a Fermi-tétel érvényesítésével végrehajtjuk a forgáskísérletek rektifikációját, miből az R-el kapcsolatban azonnal következik az abszolút alaprendszer az "éter" létezésének tapasztalati bizonyítéka (minden forgáskísérlet pozitív eredményű). 

VI. Hangsúlyozni kívánom végül, hogy eszem ágában sincs a relativitáselméletet megdönteni, csupán reámutatok néhány primitív-formális összefüggésre, melyek vannak, akár kellemes ez, akár nem. Természetesen igen kellemetlen, hogy ezek mind egzakt-deduktív, axiomatikus eredmények, tehát kizárólag csak ez úton közelíthetők meg, illetve kritizálhatók. Dogmákra, szaktekintélyekre való hivatkozás, a filozófia felvonultatása csak üres mellébeszélések lehetnek. Egy "cáfolat" csak az esetben érvényes, ha a cáfolandó belső ellentmondása hasonló eszközökkel kimutatható. Döntően lényeges a teljes közlemény gondos áttanulmányozása elejétől végig. 

A fenti részletek csak minták a közöltek jellegének jellemzésére. 

  Sepsiszentgyörgy 1972.II.10. 

                                                                                     Gaál Sándor”

 *) Megjegyzés: A Lorentz-transzformáció általánosított alakjának levezetését Szőcs Huba tette közzé [2, 3, 4].

Sajnálatos, hogy hely hiányában itt nem közölhető Gaál Sándornak "A lineáris áthelyeződés fizikai invariánsai" című dolgozatának teljes szövege (mintegy 40-45 oldal), de ismételten felhívom a fizikatörténészek figyelmét erre a műre, valamint "A barometrikus reverzió" című írására is, melyben a termodinamika antinómiáit, ellentmondásait elemzi, különös tekintettel az ergod folyamatokra.

 

Irodalom

1. Sombori Sándor: Egy szentgyörgyi remete: GAÁL SÁNDOR A TUDÓS című cikksorozat, Háromszék című napilap,1995 .június 16.,17., 20., 21., 22. számában.

2. Szőcs Huba L.: On Physics Work In Relativity Of Alexander Von Gaál, Proceedings of International Conference on Educational Technoligies For The Third Millenium Nitra, 1995 "Medacta" '95, Volume-ZBORNIK 4.pp.176-180.

3. Szőcs Huba L:  On Physics Work In Relativity Of Alexander Von Gaál. Part II., Proceedings of International 7th Biennial Conference on History and Philosophy of Physics in Education, HPPE’96, Bratislava-Pozsony, August 21-24, l996. pp.: 253-258. and Proceedings of International Conference on Non - Euclidian Geometry In Modern Physics, Uzghorod-Ungvár, August 13-16, 1997. pp.: 210-216.

4. Szőcs Huba L: On Physics Work In Relativity Of Alexander Von Gaál. Part. III. The Clock Paradox As Consequence Of Doppler’s Antinomy, Proceedings of International Conference on Non-Euclidian Geometry In Modern Physics, Uzghorod-Ungvár (Kiev), August 13-16,1997. pp.: 217-220.

5. Szőcs Huba L.: Essays Upon Special Relativity. Part IV. On Basic-System Of Lorentz Group, Abstract Volume of International Workshop On Superluminal Velocities Universities Cologne-Bielefeld, Koeln, June 6-10, 1998, p.37., and Abstract Volume of International Conference on Differential Geometry and Applications DGA’98, Satellite Conference of International Congress of Mathematicians ICM 1998, Brno, August 10-18, 1998. pp.: 44-45.

Presented and Sub Press in Proceedings of International Conference on Lorentz Group, CPT and Neutrinos, Zacatecas, Mexico, June 23-26. 1999.

Presented Biannual International Conference (BGL) on Non-Euclidean Geometry in Modern Physics, Nyíregyháza, Hungary, 7-10 July 1999. Sub press in Journal of “Heavy Ion Physics”.

6. Szőcs Huba L.: Essays Upon Special Relativity.Part V. The Rectification Of Rotating-Experiments And The Possibility Of Existence Of One Basic-System, Abstract Volume of International Conference on Differential Geometry and Applications DGA’98, Satellite Conference of International Congress of Mathematicians ICM 1998, Brno, August 10-18, 1998. p. 45.,

Presented and Sub Press in Proceedings of International Conference on Lorentz Group,CPT and Neutrinos, Zacatecas, Mexico, June 23-26 1999.

Presented Biannual International Conference (BGL) on Non-Euclidean Geometry in Modern Physics, Nyíregyháza, Hungary, 7-10 July 1999. Sub press in Journal of “Heavy Ion Physics”.

7. Szőcs Huba L.: A forgotten Hungarian scientist: : Sándor Gaál (Alexander von Gaál), WEB Proceedings of International Conference on Volta and the History of Electricity, Como, Italy,11-15 September 1999,

http://opus.cilea.it/cgi-bin/fisicasite/webdriver?MIval=qp_como&pg=CO

8. Szőcs Huba L.: Essays upon Electromagnetism and Special Relativity, WEB Proceedings of International Conference on Volta and the History of Electricity, Como, Italy,11-15 September 1999,http://opus.cilea.it/cgi-bin/fisicasite/webdriver?MIval=qp_como&pg=CO